Работа с сеткой

Создание сетки

Для создания сетки используются сеточные генераторы. Наиболее простые генераторы Rectangle и Cuboid расположены в пространстве имён zephyr::geom::generator. Создание сетки:

Rectangle gen(0.0, 1.0, 0.0, 0.5);  // [x_min, x_max, y_min, y_max]
gen.set_nx(200);
gen.set_boundaries({.left  =Boundary::ZOE, .right=Boundary::ZOE,
                    .bottom=Boundary::ZOE, .top  =Boundary::ZOE});

EuMesh mesh(gen);

Вызов gen.set_nx(200) устанавливает 200 ячеек по оси $x$, при этом число ячеек вдоль оси $y$ выбирается автоматически. Аналогично можно вызвать функцию set_ny, или же установить желаемое число ячеек по обеим осям:

Rectangle gen(0.0, 1.0, 0.0, 0.5);
gen.set_sizes(200, 1);

В данном случае получится сетка с ячейками, вытянутыми вдоль оси $y$.

Генератор Cuboid работает аналогичным образом:

Cuboid gen(0.0, 1.0, 0.0, 0.5, 0.0, 1.0);  // [x_min, x_max, y_min, y_max, z_min, z_max]
gen.set_nx(20);
gen.set_boundaries({.left  =Boundary::ZOE, .right=Boundary::ZOE,
                    .bottom=Boundary::ZOE, .top  =Boundary::ZOE,
                    .back  =Boundary::ZOE, .front=Boundary::ZOE});

EuMesh mesh(gen);

Данные на сетке

Данные хранятся в ячейках сетки. Добавление новых полей данных выполняется командой mesh.add<T>(name):

Storable<double> u = mesh.add<double>("u");

На сетку можно добавить данные любого достаточно простого типа (тривиальный конструктор, простое копирование, отсутствие наследования). Переменная u в примере выше является "ключом", по которому можно получить данные ячейки.

Пройдем по всем ячейкам сетки и запишем значения по ключу u, доступ к данным выполняется через оператор []:

for (auto cell: mesh) {
  cell[u] = std::sin(cell.x());
}

Фактически, ключ Storable<T> это простой индекс:

template<typename T>
struct Storable {
  int index = -1;
}

Данный индекс указывает на номер буфера данных в хранилище. Ключ Storable<T> можно копировать в произвольном количестве экземпляров. Поскольку он весит как int, его следует передавать в функции по значению, и по значению захватывать в лямбды.

Цикл по ячейкам

Для обхода ячеек сетки предусмотрен range-based цикл. Также для каждой ячейки можно выполнить обход по граням. Для примера, найдем максимальное расстояние между парой смежных ячеек:

double max_dist = 0.0;
for (auto cell: mesh) {
  Vector3d vc = cell.center();
  for (auto face: cell.faces()) {
    auto neib = face.neib();
    Vector3d vn = neib.center();
    double dist = (vc - vn).norm();
    max_dist = std::max(dist, max_dist);
  }
}

Через каждую грань можно получить соседнюю ячейку.

Функции ячеек

Фунция	Описание
index() -> int	Индекс ячейки на сетке
level() -> int	Уровень адаптации ячейки (с нуля)
center() -> Vector3d	Центр ячейки
x(), y(), z() -> double	Отдельные координаты центра ячейки
volume() -> double	Объем ячейки (в 3D) или площадь (в 2D)
linear_size() -> double	Линейные размеры ячейки
incircle_diameter() -> double	Диаметр вписанной окружности
hx(), hy(), hz() -> double	Размеры прямоугольной ячейки
polygon() -> geom::Polygon	Геометрия ячейки в виде двумерного полигона (не определено в 3D)
polyhedron() -> geom::Polyhedron	Геометрия ячейки в виде многогранника (не определено в 2D)
simple_face(Side2D side) -> bool	Простая грань по стороне? Пример: cell.simple_face(Side2D::LEFT).
simple_face(Side3D side) -> bool	Простая грань по стороне? Пример: cell.simple_face(Side3D::BACK).
complex_face(Side2D side) -> bool	Сложная грань по стороне? Пример: cell.complex_face(Side2D::LEFT).
complex_face(Side3D side) -> bool	Сложная грань по стороне? Пример: cell.complex_face(Side3D::BACK).
face(Side2D side) -> EuFace	Получить грань ячейки: cell.face(Side2D::LEFT), подгрань Side2D::LEFT[1].
face(Side3D side) -> EuFace	Получить грань ячейки: cell.face(Side3D::BACK), подгрань Side3D::BACK[3].
faces(Direction dir = ANY) -> EuFaces	Получить итератор по граням.

Итератор по граням позволяет ограничить обход только одним направлением

for (auto face: cell.faces(Direction::X)) {
  // ..
}

В данном случае обход осуществляется только по граням с нормалью вдоль оси x.

Функции граней

Функция	Описание
flag() -> Boundary	Флаг граничных условий.
is_bondary() -> bool	Грань на границе? Флаг Boundary::PERIODIC не считается граничным условием.
normal() -> Vector3d	Внешняя нормаль по отношению к исходной ячейке.
center() -> Vector3d	Центр грани.
x(), y(), z() -> Vector3d	Отдельные координаты центра грани.
area() -> double	Площадь грани (в 3D), длина грани (в 2D).
area_n() -> Vector3d	Площадь грани, умноженная на внешнюю нормаль.
symm_point(Vector3d p) -> Vector3d	Получить точку, симметричную относительно грани.
neib() -> EuCell	Соседняя ячейка через грань

Функция neib() всегда актуальна. Если сосед отсутствует, тогда создается EuCell, которая ссылается на исходную ячейку.

Некоторые функции позволяют сразу получить данные соседней ячейки без создания дополнительного экземпляра EuCell для соседней ячейки.

auto neib = face.neib();
Vector3d nc1 = neib.center();
Vector3d nc2 = face.neib_center();

Такие функции будут немного быстрее.

neib(Storable<T> key) -> const T&	Получить данные из соседней ячейки.
neib_flag() -> int	Флаг адаптации соседней ячейки.
neib_center() -> Vector3d	Центр соседней ячейки.
neib_volume() -> double	Объем соседней ячейки.